设等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，已知S₃=8，S₆=7，则a₇+a₈+a₉=________．在线课程
分析：利用等比数列的性质：若{a_n}为等比数列，则S_n，S_n+1，S_n+2，…也成等比数列．
解答：因为{a_n}为等比数列，所以S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，成等比数列，
则S₃（S₉-S₆）=（S₆-S₃）²，即8×（S₉-S₆）=（-1）²，
解得S₉-S₆=，即a₇+a₈+a₉=，
故答案为：．
点评：本题考查等比数列的前n项和，考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，熟练利用等比数列的性质解题可以简化计算过程，给解题带来方便．