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为了稳定市场.确保农民增收.某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关.且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格:月份1234567价格

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:02:50分类:高中数学题库

为了稳定市场,确保农民增收,某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关,且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格:
月份1234567
价格(元/担)687867717270
则7月份该产品的市场收购价格应为
A.69元B.70元C.71元D.72元在线课程C
分析:设7月份该产品的市场收购价格应为x元,建立与前三个月即4、5、6月的市场收购价格之差的平方和 f(x)的函数关系,再求最小值点即可.
解答:设7月份该产品的市场收购价格应为x元,与前三个月即4、5、6月的市场收购价格之差的平方和为f(x)=(x-71)2+(x-72)2+(x-70)2=3x2-426x+15125=3(x-71)2+2
当x=71时f(x)最小,
故答案为:71
点评:本题考查二次函数的性质,阅读理解、计算能力.建立函数关系是关键.