函数y=ax+1与y=loga(x+1),(其中a>0且a≠1)的图象关于
A.直线y=x对称B.直线y=x-1对称C.直线y=x+1D.直线y=-x+1对称在线课程C
分析:同底的指数函数和对数函数图象互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称,然后利用整体移动的思想,判断相关函数平移后的对称轴
解答:∵函数y=ax与y=logax,(其中a>0且a≠1)互为反函数
∴它们的图象关于直线y=x对称,
又∵函数y=ax向左平移一个单位后得到y=ax+1的图象
函数y=logax向左平移一个单位后得到y=loga(x+1)的图象
∴y=ax+1与y=loga(x+1),(其中a>0且a≠1)的图象关于直线y=x+1对称,
故选C
点评:判断互为反函数的两个函数图象之间的关系,关键是牢记“互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称”,
而平移图象后,原来的对称轴也要随之移动.
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