若α为锐角.且tanα是方程4x2+x-3=0的根.则sinα= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:02:15分类：高中数学题库

若α为锐角，且tanα是方程4x²+x-3=0的根，则sinα=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由条件求得tanα= $\text{[math]}$ ，再由同角三角函数的基本关系求出sinα 的值．
解答：∵α为锐角，且tanα是方程4x²+x-3=0的根，则有 tanα=-1（舍去），或tanα= $\text{[math]}$ ，
由同角三角函数的基本关系可得tanα= $\text{[math]}$ ，sin²α+cos²α=1，
解得 sinα= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，

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若α为锐角.且tanα是方程4x2+x-3=0的根.则sinα= ．

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