函数y=∫-xx(cost+t2+2)dtA.是奇函数B.是偶函数C.非奇非偶函数D.以上都不正确

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:02:14分类：高中数学题库

函数y=∫_-x^x（cost+t²+2）dt（x＞0）
A.是奇函数B.是偶函数C.非奇非偶函数D.以上都不正确在线课程A
分析：根据题意，直接找出被积函数 cost+t²+2 的原函数，直接计算在区间（-x，x）上的定积分，再根据函数奇偶性的判定方法即可选出答案．
解答：y= $\text{[math]}$ =2sinx+ $\text{[math]}$ +4x，
且2sin（-x）- $\text{[math]}$ +4（-）x=-（2sinx+ $\text{[math]}$ +4x），
∴为奇函数．
故选A．
点评：本题考查函数奇偶性的判断、定积分的基本运算，关键是找出被积函数的原函数，本题属于基础题．

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