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已知椭圆的两个焦点是在椭圆上.则椭圆的标准方程是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:02:13分类:高中数学题库

已知椭圆的两个焦点是(-3,0),(3,0),且点(0,2)在椭圆上,则椭圆的标准方程是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程A
分析:根据椭圆方程为标准方程,及椭圆的两个焦点是(-3,0),(3,0),且点(0,2)在椭圆上,可得相应几何量,从而得解.
解答:由题意,因为椭圆的两个焦点是(-3,0),(3,0),
所以c=3,
又因为椭圆过点(0,2),
所以b=2,
根据a2=b2+c2,可得a=
故椭圆的标准方程为:
故选A.
点评:本题以椭圆的性质为载体,考查椭圆的标准方程,解题的关键是正确运用椭圆的几何性质.