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同时掷3枚硬币.则下列事件互为对立事件的是A.至少1枚正面朝上和至多1枚正面朝上B.至多1枚正面朝上和至少2枚正面朝上C.至多1枚正面朝上和恰有2枚正面朝上D.至少2枚正面朝上和恰有1枚正面朝上

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:01:44分类:高中数学题库

同时掷3枚硬币,则下列事件互为对立事件的是
A.至少1枚正面朝上和至多1枚正面朝上B.至多1枚正面朝上和至少2枚正面朝上C.至多1枚正面朝上和恰有2枚正面朝上D.至少2枚正面朝上和恰有1枚正面朝上在线课程B
分析:根据题意,首先可得同时掷3枚硬币,有三正、一正二反、两正一反、三反四种情况,依据对立事件的定义,依次分析选项可得答案.
解答:根据题意,同时掷3枚硬币,有三正、一正二反、两正一反、三反四种情况,依次分析选项:
对于A:至少有一枚正面朝上包括有一正两反、两正一反、三正三种情况,至多有一枚正面朝上包括一正两反、三反两种情况,不是对立事件,A不正确;
对于B:至多有一枚正面朝上包括一正两反、三反两种情况,至少2枚正面朝上包括两正一反、三正两种情况,是对立事件,B正确;
对于C:至多有一枚正面朝上包括一正两反、三反两种情况,恰有2枚正面朝上即两正一反一种情况,不是对立事件,C不正确;
对于D:至少2枚正面朝上包括两正一反、三正两种情况,恰有1枚正面朝上即一正二反一种情况,不是对立事件,D不正确;
故选B.
点评:本题考查对立事件的判断,解题要注意“至多、至少”的含义即可.