若平面向量=与向量的夹角是180°.且||=.则的坐标是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:01:42分类：高中数学题库

若平面向量 $数学公式$ =（-1，2）与向量 $数学公式$ 的夹角是180°，且| $数学公式$ |= $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的坐标是
A.（3，-6）B.（-6，3）C.（6，-3）D.（-3，6）在线课程A
分析：由题意可设 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ =（-k，2k），k＜0，再由| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ 可得，解得k的值，即可得到 $\text{[math]}$ 的坐标．
解答：∵平面向量 $\text{[math]}$ =（-1，2）与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是180°，故可设 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ =（-k，2k），k＜0．
再由| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ 可得，5k²=45，解得 k=-3，
∴ $\text{[math]}$ 的坐标为（3，-6），
故选A．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，设出 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ =（-k，2k），k＜0，是解题的关键，属于基础题．

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若平面向量=与向量的夹角是180°.且||=.则的坐标是A.B.C.D.

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