若向量..则数列是A.等差数列B.等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:00:41分类：高中数学题库

若向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则数列 $数学公式$ 是
A.等差数列B.等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列在线课程A
分析：先利用向量的数量积运算求出 $\text{[math]}$ ，利用二倍角公式化简，得出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，再去判断．
解答：∵ $\text{[math]}$ =cos2nθ+2（sinnθ）²=1-2（sinnθ）^2₊2（sinnθ）²=1
∴ $\text{[math]}$ ，
∴数列 $\text{[math]}$ 是各项为0的常数项，符合等差数列的定义，是等差数列，
但不满足等比数列的定义，不是等比数列．
故选A
点评：本题考查向量的数量积运算，二倍角公式，等差数列、比数列的判定，属于基础题．

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若向量..则数列是A.等差数列B.等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列

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