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给定两个命题p.q.由它们组成四个命题:“p∧q .“p∨q .“¬p .“¬q .其中正真命题的个数是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:00:23分类:高中数学题库

给定两个命题p,q,由它们组成四个命题:“p∧q”、“p∨q”、“¬p”、“¬q”.其中正真命题的个数是________.在线课程2
分析:根据两个命题p,q的真假和真值表,分四种情况讨论,即可求得结果.
解答:1°如命题p,q都是真命题,则“p∧q”、“p∨q”是真命题,
“¬p”、“¬q”是假命题,故真命题的个数是2;
2°如命题p,q都是假命题,则“p∧q”、“p∨q”是假命题,
“¬p”、“¬q”是真命题,故真命题的个数是2;
3°命题p真,q假时,则p∨q”、“¬q”是真命题,
“p∧q”、“¬p”是假命题,故真命题的个数是2;
4°命题p假,q真时,则p∨q”、“¬p”是真命题,
“p∧q”、“¬q”是假命题,故真命题的个数是2;
综上所述:真命题的个数是2
故答案为:2
点评:本题考查复合命题的真假判定和真值表,属基础题.