函数的单调递增区间是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:59:42分类：高中数学题库

函数 $数学公式$ 的单调递增区间是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由关于x轴的对称性可知，函数 $\text{[math]}$ 的增区间为函数 $\text{[math]}$ 的减区间，根据余弦函数的单调递减区间列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到所求函数的递增区间．
解答：由题意可知， $\text{[math]}$ 的单调递减区间为[2kπ，2kπ+π]（k∈Z），
即2kπ≤ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ≤2kπ+π，
解得：4kπ+ $\text{[math]}$ π≤x≤4kπ+ $\text{[math]}$ π，
则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：此题考查了余弦函数的单调性，以及关于x轴对称的两函数之间的关系．理解函数 $\text{[math]}$ 的增区间为函数 $\text{[math]}$ 的减区间是解本题的突破点．

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