已知函数f（x）=，则满足f（a）＜2时，a的取值范围是 ________．在线课程（-1，4）
分析：对a分段讨论，据a的范围代入分段函数求出相应的f（a），分段解不等式，求出a的范围，再求并集．
解答：当a＞1时，f（a）=log₂a
∴f（a）＜2即log₂a＜2解得1＜a＜4
当a≤1时，f（a）=-a+1
∴f（a）＜2即-a+1＜2解得-1＜a≤1
总之-1＜a＜4
故答案为（-1，4）
点评：本题考查分段函数的函数值分段求；解出分段不等式的解集要求并集．