，给出如下结论：①函数f（x）的最小正周期为
； ②函数f（x）是奇函数； ③函数f（x）的图象关于点
对称；④函数f（x）在区间
上是减函数．其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）在线课程①②③
分析：求出函数的周期判断①的正误；
利用函数的奇偶性判断②的正误；
把x=
代入函数求出函数的值是否为0，判断③的正误；求出函数的单调减区间判断④的正误．
解答：因为函数
，所以函数的周期是T=
，所以①正确；因为函数
，所以
=-sin3x，f（-x）=-sin（-3x）=sin3x=-f（x），
函数是奇函数，②正确；
当x=
时，f（）=-sin（3×）=-sinπ=0，函数所以函数的图象关于点
对称，正确；因为f（x）=-sin3x，3x∈[
]，即x∈[
]时，函数是减函数，所以函数f（x）在区间
上是减函数不正确．故答案为：①②③．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，函数的单调性、奇偶性、周期性，考查计算能力，基本知识的灵活运用能力．