A.
B.
C.
D.
在线课程D分析：由f′（x）=π-cosx＞0可知f（x）=πx-sinx在R上单调递增，又可判断πx-sinx＞x
解答：f′（x）=π-cosx＞0恒成立
∴函数f（x）=πx-sinx在R上单调递增，故排除A，B
∵当x=
时，
可知πx-sinx＞x，故可排除C故选D
点评：本题考查了正弦函数曲线，利用函数图象的变换，以及解析式与函数图象的对应关系，判断出函数图象的大致形状即可．
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函数f的部分图象是A.B.C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:57:15分类：高中数学题库
函数f（x）=πx-sinx（x∈R）的部分图象是
A.B.C.D.在线课程D
分析：由f′（x）=π-cosx＞0可知f（x）=πx-sinx在R上单调递增，又可判断πx-sinx＞x
解答：f′（x）=π-cosx＞0恒成立
∴函数f（x）=πx-sinx在R上单调递增，故排除A，B
∵当x=时，可知πx-sinx＞x，故可排除C
故选D
点评：本题考查了正弦函数曲线，利用函数图象的变换，以及解析式与函数图象的对应关系，判断出函数图象的大致形状即可．
A.
B.C.D.在线课程D分析：由f′（x）=π-cosx＞0可知f（x）=πx-sinx在R上单调递增，又可判断πx-sinx＞x
解答：f′（x）=π-cosx＞0恒成立
∴函数f（x）=πx-sinx在R上单调递增，故排除A，B
∵当x=
时，可知πx-sinx＞x，故可排除C故选D
点评：本题考查了正弦函数曲线，利用函数图象的变换，以及解析式与函数图象的对应关系，判断出函数图象的大致形状即可．
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