的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有________个．在线课程3分析：写出展开式的通项，利用前三项系数成等差数列，求出n，进而可求展开式中x的指数是整数的项的个数．
解答：展开式的通项为
（r=0，1，2，…，n）∴前三项的系数分别是
，∵前三项系数成等差数列
∴
∴n=8
∴当n=8时，
（r=0，1，2，…，8）∴r=0，4，8，展开式中x的指数是整数
故答案为：3
点评：本题考查二项展开式，考查等差数列的运用，考查展开式的特殊项，确定n是关键．