锐角α满足.则sinα= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:56:31分类：高中数学题库

锐角α满足 $数学公式$ ，则sinα=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用两角差的正弦函数以及同角三角函数的平方关系式，求出sinα+cosα的值，即可通过方程组，求出sinα．
解答： $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，即sinα-cosα= $\text{[math]}$ …①，
因为sin²α+cos²α-2sinαcosα= $\text{[math]}$ ，所以sin²α+cos²α+2sinαcosα= $\text{[math]}$ ，
∵锐角α，所以sinα+cosα= $\text{[math]}$ …②，
解①②得sinα= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．

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锐角α满足.则sinα= ．

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