如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45°，则三棱锥A-BCD的体积等于
A.B.C.2D.在线课程D
分析：确定∠AED为直线AE与底面BCD所成的角，求出DE，可得AD，再利用三棱锥A-BCD的体积公式，即可得到结论．
解答：∵DB=DC=2，点E为BC的中点，∴DE⊥BC，DE=
∵DA，DB，DC两两垂直，∴AD⊥平面DBC，
∴∠AED为直线AE与底面BCD所成的角
∵直线AE与底面BCD所成的角为45°，∴∠AED=45°，
∴AD=DE=
∴三棱锥A-BCD的体积等于=
故选D．
点评：本题考查线面角，考查三棱锥A-BCD的体积，考查学生的计算能力，属于基础题．