求不等式x²-2ax-3a²＜0的解集．在线课程解：∵x²-2ax-3a²＜0?（x-3a）（x+a）＜0…3分
∴当a＞0时，不等式的解集为：{x|-a＜x＜3a}；…6分
当a=0时，不等式的解集为：x∈∅；…9分
当a＜0时，不等式的解集为：{x|3a＜x＜-a}；…12分
分析：将所求不等式的左端因式分解后，对a分类讨论即可．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论思想，属于基础题．