函数f（x）=2sin²ωx+sin2ωx-1　（ω＞0）
①若对任意x∈R恒有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），求|x₁-x₂|的最小值；
②若f（x）在[0，]上是单调函数，求整数ω的值．在线课程解：f（x）=2sin（2ωx-），
①由f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）知：x₁、x₂分别是函数y=f（x）的最小值、最大值点，
最小、最大值点间最近的距离为半个周期，得；
②视2ωx-为一个角θ，则θ∈[-，-]，
函数y=2sinθ在[-，-]上单调，则-≤，得0＜ω≤，
又ω为整数，∴ω=1．
分析：①先根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式化简，再由f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）可确定x₁、x₂分别是函数y=f（x）的最小值、最大值点，根据最小、最大值点间最近的距离为半个周期，得|x₁-x₂|的最小值．
②将2ωx-看做一个角θ，进而可确定θ的取值范围，再由y=2sinθ在[-，-]上单调得到-≤，即可得到ω的范围，结合ω为整数可确定最后答案．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用和三角函数的基本性质--单调性和周期性．考查考生对三角基础知识的理解和认识，以及综合运用能力．