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命题P:存在x∈R.使得x2+x-1<0.则¬P为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:55:36分类:高中数学题库

命题P:存在x∈R,使得x2+x-1<0,则¬P为________.在线课程任意x∈R,均有x2+x-1≥0
分析:根据含有量词命题的否定的法则,存在性命题的否定应先改量词“存在”为“任意”,再否定结论.由此不难得到本题的答案.
解答:命题P是一个存在性命题,说明存在使x2+x-1<0的实数x,
则它的否定是:不存在使x2+x-1<0的实数x,即对任意的实数x2+x-1都不能小于0
由以上的分析,可得¬P为:任意x∈R,均有x2+x-1≥0
故答案为:任意x∈R,均有x2+x-1≥0
点评:本题给出一个存在性命题,求它的否定形式,着重考查了含有量词命题的否定的知识,属于基础题.