（1）当a=3时，解不等式f（x）＜|x-2|；
（2）当x∈（0，2]时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．在线课程解：（1）a=3时，f（x）＜|x-2|?x|x-3|-2＜|x-2|等价于
（3分）解得x＜2或2＜x＜3或3≤x＜4
即原不等式的解集为{x|x＜2或2＜x＜4}（6分）
（2）
（7分）
，在x∈（0，2]恒成立 （9分）令
，
，x∈（0，2]则只需g（x）max＜a＜h（x）min
∵
在（0，2]上单调递增∴
（10分）又
在（0，2]上是减函数∴
（11分）∴实数a的取值范围是（
）（12分）分析：（1）a=3时，f（x）＜|x-2|?x|x-3|-2＜|x-2|下面对x的取值进行分类讨论，转化为整式不等式，即可求得原不等式的解集；
（2）由于
，在x∈（0，2]恒成立，令，，x∈（0，2]则只需g（x）max＜a＜h（x）min接下来利用研究函数g（x）的单调性即可求出实数a的取值范围．点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数恒成立问题、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．