A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）在线课程A
分析：函数f（x）=x+lnx在（0，+∞）单调递增
，f（1）=1＞0，f（2）=2+ln2＞0可得解答：函数f（x）=x+lnx在（0，+∞）单调递增
∵
，f（1）=1＞0，f（2）=2+ln2＞0故选：A
点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，若函数在区间[a，b]上联系且单调，且f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）上有唯一得零点，体现了函数与方程的思想的应用
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已知函数f(x)=x+lnx有唯一的零点.则其零点所在区间为A.(0.1)B.(1.2)C.(2.3)D.(3.4)
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:55:08分类：高中数学题库
已知函数f（x）=x+lnx有唯一的零点，则其零点所在区间为
A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）在线课程A
分析：函数f（x）=x+lnx在（0，+∞）单调递增，f（1）=1＞0，f（2）=2+ln2＞0可得
解答：函数f（x）=x+lnx在（0，+∞）单调递增
∵，f（1）=1＞0，f（2）=2+ln2＞0
故选：A
点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，若函数在区间[a，b]上联系且单调，且f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）上有唯一得零点，体现了函数与方程的思想的应用
A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）在线课程A
分析：函数f（x）=x+lnx在（0，+∞）单调递增
，f（1）=1＞0，f（2）=2+ln2＞0可得解答：函数f（x）=x+lnx在（0，+∞）单调递增
∵
，f（1）=1＞0，f（2）=2+ln2＞0故选：A
点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，若函数在区间[a，b]上联系且单调，且f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）上有唯一得零点，体现了函数与方程的思想的应用
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