BC-AC 的最大值是A.4B.
C.
D.
在线课程A分析：有正弦定理以及A+B=150°可得
BC-AC=•4sinA-4sinB=4sin（A-30°），再根据-30°＜A-30°＜120°，可得4sin（A-30°）的最大值．解答：∵在△ABC中AB=2，C=30°，则有正弦定理可得
=
=
=4，又A+B=150°，∴
BC-AC=•4sinA-4sinB=8（
sinA-
sinB）=8[sinA-sin（150°-A）]=4[sinA-cosA]=4sin（A-30°）．由于-30°＜A-30°＜120°，故 sin（A-30°）的最大值为1，故4sin（A-30°）的最大值为4，
故选A．
点评：本题主要考查正弦定理以及三角函数恒等变换，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．