在等差数列{a_n}中，a₃+a₁₁=4，则此数列的前13项之和等于 ________．在线课程26
分析：根据等比数列的性质，由a₃+a₁₁=4得到第七项的值，然后把等比数列的前13项列举出来后，把项数之和为14的两项结合后，利用等比数列的性质得到前13项之和等于第七项的13倍，把第七项的值代入即可求出此数列的前13项之和．
解答：由a₃+a₁₁=2a₇=4，解得a₇=2，
则S₁₃=a₁+a₂+…+a₁₃=（a₁+a₁₃）+（a₂+a₁₂）+（a₃+a₁₁）+…+（a₆+a₈）+a₇=13a₇=26．
故答案为：26
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道基础题．