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将函数y=sinωx的图象向左平移个单位.平移后的图象如图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是A.y=sin(x)B.y=sin(x)C.y=sin(2x)D.y=sin(2x)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:54:31分类:高中数学题库

将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移数学公式个单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是
A.y=sin(x数学公式)B.y=sin(x数学公式)C.y=sin(2x数学公式)D.y=sin(2x数学公式)在线课程C
分析:平移后的图象对应的函数解析式为y=sinω(x+),据五点法作图可得ω(+)=,解得ω=2,由此确定平移后的图象所对应函数的解析式.
解答:将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移个单位,平移后的图象对应的函数解析式为y=sinω(x+).
根据五点法作图可得ω(+)=,解得ω=2,
故平移后的图象所对应函数的解析式是y=sin2(x+),
故选C.
点评:本题主要考查利用y=Asin(ωx+∅)的图象变换,由函数y=Asin(ωx+∅)的部分图象求解析式,属于中档题.