设两个非零向量.不共线.若k+与+k也不共线.则实数k的取值范围为A.B.C.D.∪

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:54:21分类：高中数学题库

设两个非零向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 不共线，若k $数学公式$ + $数学公式$ 与 $数学公式$ +k $数学公式$ 也不共线，则实数k的取值范围为
A.（-∞，+∞）B.（-∞，-1）∪（-1，+∞）C.（-∞，1）∪（1，+∞）D.（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）在线课程D
分析：利用向量共线的充要条件求出两个向量共线的实数k，对立面为满足题意的k值．
解答：若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线则存在λ使 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 解得λ=-1或λ=1
∴实数k的取值范围为λ≠-1或λ≠1
故选D
点评：本题考查向量平行的充要条件、平面向量的基本定理．

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设两个非零向量.不共线.若k+与+k也不共线.则实数k的取值范围为A.B.C.D.∪

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