已知x，y均为正数，且x≠y，则下列四个数中最大的一个是
A.（+）B.C.D.在线课程A
分析：先取特殊的x、y值，分别代入计算，得最大的数是，接下来再用基本不等式和作差比较的方法，逐个加以比较大小，可以证出四个数中最大是．
解答：先取x=1，y=2，得=，，=，=
可得最大的数是，接下来加以证明
∵x，y均为正数，且x≠y，
∴x+y＞2，可得
∵x²+y²＞2xy，得2（x²+y²）＞4xy
∴＞＞0，开方得
因此，＞
∵-=＞0
∴＞，
综上所述，四个数中最大的一个是
故选A
点评：本题给出互不相等的正数x、y，叫我们比较关于x、y的四个式子的大小关系，考查了基本不等式和作差法比较大小的知识，属于基础题．