已知函数f（x）=2^x+2-4^x，且x²-x-6≤0，试求f（x）的最值．在线课程解：y=2^x+2-4^x-（2^x）²-4•2^x
令2^x=t则y=t²-4t=（t-2）²-4
又x²-x-6≤0?（x-3）（x+2）≤0?-2≤x≤3
∴t=2^xx∈[-2，3]
由指函数图象易知≤t≤8
∴y=（t-2）²-4，t∈[，8]
结合二次函数图象得：y_min=-32，y_max=4
分析：先解不等式x²-x-6≤0，令t=2^x，求出t的范围，将原函数转化成关于t的二次函数，然后利用二次函数在定区间上的性质求出最值即可．
点评：本题主要考查了复合函数的值域，同时考查了换元法的运用和转化的思想，属于基础题．