①已知直线m,l,平面α,β,若m⊥β,l?α,α∥β,则m⊥l;
②
,是
的夹角为锐角的充要条件;③若f(x)在R上满足f(x-2)=-f(x),则f(x)是以4为周期的周期函数;
④y=sin(2x+
)的图象的一个对称中心是(
,0)以上命题正确的是________(注:把你认为正确的命题的序号都填上)在线课程①③④
分析:已知直线m,l,平面α,β,若m⊥β,l?α,α∥β,则m⊥β,故m⊥l;当
同向时,
,但
的夹角为0°;若f(x)在R上满足f(x-2)=-f(x),则f(x)是以4为周期的周期函数;y=sin(2x+
)的图象的一个对称中心是(
,0).解答:已知直线m,l,平面α,β,
若m⊥β,l?α,α∥β,则m⊥β,∴m⊥l.故①正确;
②当
同向时,
,但
的夹角为0°,故②不正确;③若f(x)在R上满足f(x-2)=-f(x),
则f(x)是以4为周期的周期函数,③正确;
④y=sin(2x+
)的图象的一个对称中心是(
,0),④正确.故答案为:①③④.
点评:本题考查真假命题的判断,是基础题.解题时要注意空间两条直线的位置关系、向量的数量积、三角函数的性质等知识点的灵活运用.