函数f（x）=x³+ax²+x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则实数a=________．在线课程0
分析：先求出函数的导数，再利用偶函数的性质f（-x）=f（x）建立等式关系，解之即可．
解答：对f（x）=x³+ax²+x求导，得
f′（x）=3x²+2ax+1
又f′（x）是偶函数，即
f′（x）=f′（-x）
代入，可得
3x²+2ax+1=3x²-2ax+1
化简得a=0
故答案为：0
点评：考查了偶函数的概念，以及将偶函数与函数的求导结合在一起，属于基础题．