A.2B.4C.6D.8在线课程B
分析：把复数1+i化为三角形式，然后按复数三角形式的幂运算化简，令虚部为0，求出n的值．
解答：1+i=
所以（1+i）n=
使（1+i）n为实数，所以
，n=4k k∈Z所以满足题意的n为4
故选B．
点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．
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已知i是虚数单位.使(1+i)n为实数的最小正整数n为A.2B.4C.6D.8
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:53:43分类：高中数学题库
已知i是虚数单位，使（1+i）n为实数的最小正整数n为
A.2B.4C.6D.8在线课程B
分析：把复数1+i化为三角形式，然后按复数三角形式的幂运算化简，令虚部为0，求出n的值．
解答：1+i=
所以（1+i）n=
使（1+i）n为实数，所以，n=4k k∈Z
所以满足题意的n为4
故选B．
点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．
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分析：把复数1+i化为三角形式，然后按复数三角形式的幂运算化简，令虚部为0，求出n的值．
解答：1+i=
所以（1+i）n=
使（1+i）n为实数，所以
，n=4k k∈Z所以满足题意的n为4
故选B．
点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．
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