您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

已知集合A={x|x=a2+2a+4.a∈R}.B={x|x=b2+4b+3.b∈R}.则A.A?BB.A=BC.B?AD.A∩B=?

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:53:06分类:高中数学题库

已知集合A={x|x=a2+2a+4,a∈R},B={x|x=b2+4b+3,b∈R},则
A.A?BB.A=BC.B?AD.A∩B=?在线课程A
分析:题中两个集合中的x分别是关于a、b的二次函数的函数值,结合二次函数的值域求法,分别将集合A、B化简,可得它们之间有包含关系,得到正确答案.
解答:∵x=a2+2a+4=(a+1)2+3≥3,∴化简集合A,得A={x|x≥3},
对于集合B,x=b2+4b+3=(x+2b)2-1≥-1
∴化简集合B,得B={x|x≥-1}
由此可得集合A是集合B的真子集,即A?B
故答案为:A
点评:本题给出两个集合,要我们找出它们之间的关系,着重考查了二次函数的值域和集合包含关系的判断等知识,属于基础题.