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已知集合A=.集合B=.则A与B的关系是A.A∩B=∅B.A⊆BC.B⊆AD.A=B

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:52:42分类:高中数学题库

已知集合A=数学公式,集合B=数学公式,则A与B的关系是
A.A∩B=∅B.A⊆BC.B⊆AD.A=B在线课程D
分析:集合A、B中,x都为关于k的函数,根据三角函数的周期的公式可得,两个函数的周期都是12,因此列出两个集合x、k取值的表格,再将两个表格加以对比,即可得到正确答案.
解答:根据三角函数的周期的公式,得两个集合中的函数周期为T==12,由此列出两个集合x、k取值的表格:
对于集合A,当k取不同整数时,x的取值情况如下表所示

对于集合B,当k取不同整数时,x的取值情况如下表所示

将两个表格对比,得A=B={0,1,-1,,-,-}
故选D
点评:本题以三角函数的取值为例,求两个集合之间的包含关系,着重考查了集合的包含关系判断与三角函数的基本概念等知识,属于基础题.