已知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，求正数m的值，并写出此抛物线的方程．在线课程解：当抛物线焦点在x轴上时，设其方程为y²=2px（p＞0）
代入A点坐标，则有：2pm=9 ①
∵抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5
∴②
①②两式联立解得：
（1）m=，p=9，此时抛物线方程为y²=18x；
（2）m=，p=1，此时抛物线方程为y²=2x．
分析：先假设抛物线的方程，利用抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离为5，建立两个方程，即可求得正数m的值，及此抛物线的方程．
点评：本题考查的重点是抛物线的标准方程，解题的关键是利用抛物线的定义合理转化，属于基础题．