长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2.AD=1.E为CC1的中点.则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:52:40分类：高中数学题库

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=AA₁=2，AD=1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：建立空间直角坐标系，先相关点的坐标，再相关向量的坐标，再进行运算．
解答：

建立坐标系如图．则A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C₁（0，2，2）．
=（-1，0，2），A=（-1，2，1），
cos＜BC₁，AE＞═ $\text{[math]}$ ．
所以异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：本题主要考查用向量法求异面直线所成的角．

上一篇：在一个实验中.一种血清被注射到500只豚鼠体内．最初.这些豚鼠中150只有圆形细胞.250只有椭圆形细胞.100只有不规则形状细胞．被注射这种血清之后.没有一只具有圆形细胞的豚鼠被感染.50只具有椭圆

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长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2.AD=1.E为CC1的中点.则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A.B.C.D.

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