若不等式恒成立.则实数m的取值范围为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:52:34分类：高中数学题库

若不等式 $数学公式$ 恒成立，则实数m的取值范围为________．在线课程（-∞， $\text{[math]}$ ）
分析：构造函数，确定函数的单调性，求出函数的最值，即可求得实数m的取值范围．
解答：构造函数 $\text{[math]}$
∴函数在区间上为单调减函数
∴x=5时，函数取得最小值 $\text{[math]}$
∴不等式 $\text{[math]}$ 恒成立时，m＜ $\text{[math]}$
∴实数m的取值范围为（-∞， $\text{[math]}$ ）
故答案为：（-∞， $\text{[math]}$ ）
点评：本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是构造函数，确定函数的单调性，求出函数的最值．

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