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以下命题(其中a.b表示直线.α表示平面)①若a∥b.b?α.则a∥α ②若a∥α.b∥α.则a∥b③若a∥b.b∥α.则a∥α ④若a∥α.b?α.则a∥b其中正确命题的个数是A.3个B.2个C.1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:52:27分类:高中数学题库

以下命题(其中a,b表示直线,α表示平面)
①若a∥b,b?α,则a∥α    
②若a∥α,b∥α,则a∥b
③若a∥b,b∥α,则a∥α    
④若a∥α,b?α,则a∥b
其中正确命题的个数是
A.3个B.2个C.1个D.0个在线课程D
分析:若a∥b,b?α,则a∥α,或a?α;若a∥α,b∥α,则a与b平行、异面或相交;若a∥b,b∥α,则a∥α,或a?α;若a∥α,b?α,则a∥b,或a与b异面.
解答:若a∥b,b?α,则a∥α,或a?α,故①不正确;
若a∥α,b∥α,则a与b平行、异面或相交,故②不正确;
若a∥b,b∥α,则a∥α,或a?α,故③不正确;
若a∥α,b?α,则a∥b,或a与b异面,故④不正确.
故选D.
点评:本题考查平面的性质及其基本推论,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答.