．（1）若f（α）=1，α∈（0，π），求α的值；
（2）求f（x）的单调增区间．在线课程解：
（2分）=
=
（4分）=
．（6分）（1）
，∴
；
（k∈z），又∵α∈（0，π）∴
（8分）（2）f（x）单调增，故
，（10分）即
，从而f（x）的单调增区间为
．（12分）分析：利用二倍角余弦公式及和差角公式把已知化简可得，f（x）=sin
①（1）把α代入①可得
结合α的范围可求α的值．（2）结合正弦函数的单调增区间及复合函数的单调性，令
，解出 x的区间即为函数的单调增区间．点评：利用三角公式对三角函数化简，然后借助辅助角公式asinx+bcosx=
（其中tanθ=
）求解三角函数的问题是历年高考中使用频率相当高的，应加以关注，此外降幂公式
也要熟练掌握．