若sinαtanα≥0.k∈Z.则角α的集合为A.[2kπ-.2kπ+]B.(2kπ-.2kπ+)C.(2kπ-.2kπ+)∪{2kπ-π}D.以上都不对

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:50:56分类：高中数学题库

若sinαtanα≥0，k∈Z，则角α的集合为
A.[2kπ- $数学公式$ ，2kπ+ $数学公式$ ]B.（2kπ- $数学公式$ ，2kπ+ $数学公式$ ）C.（2kπ- $数学公式$ ，2kπ+ $数学公式$ ）∪{2kπ-π}D.以上都不对在线课程C
分析：可将sinαtanα≥0化为 $\text{[math]}$ ≥0，由 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 即可求得角α的集合．
解答：∵sinαtanα= $\text{[math]}$ ≥0，
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
∴2kπ $\text{[math]}$ ＜α＜2kπ+ $\text{[math]}$ 或α=2kπ-π；
故选C．
点评：本题考查三角函数的符号，易错点在于学生容易忽略 $\text{[math]}$ 这种情况，属于中档题．

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若sinαtanα≥0.k∈Z.则角α的集合为A.[2kπ-.2kπ+]B.(2kπ-.2kπ+)C.(2kπ-.2kπ+)∪{2kπ-π}D.以上都不对

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