．（1）求f（x）的单调区间；
（2）若对?x∈（0，+∞），都有f（x）≤
，求k的取值范围．在线课程解：（1）f′（x）=
，令f′（x）=0得x=±k…．（3分）
当k＞0时，f（x）在（-∞，-k）和（k，+∞）上递增，在（-k，k）上递减；
当k＜0时，f（x）在（-∞，k）和（-k，+∞）上递减，在（k，-k）上递增…（8分）
（2）当k＞0时，f（k+1）=
＞，所以不可能对?x∈（0，+∞），都有f（x）≤；当k＜0时，由（1）知f（x）在（0，+∞）上的最大值为f（-k）=
，所以对?x∈（0，+∞），都有f（x）≤即
，∴
，故对?x∈（0，+∞），都有f（x）≤
时，k的取值范围为[-
，0）．…．（14分）分析：（1）求导函数，分类讨论，利用导数的正负，可得f（x）的单调区间；
（2）对?x∈（0，+∞），都有f（x）≤
，等价于对?x∈（0，+∞），都有f（x）max≤，由此可求k的取值范围．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查恒成立问题，考查函数的最值，属于中档题．