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已知命题p1:函数y=ln(x)是奇函数.p2:函数y=为偶函数.则在下列四个命题:①p1∨p2, ②p1∧p2, ③(¬p1)∨(p2), ④p1∧(¬p2)中.真命题的序号是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:50:32分类:高中数学题库

已知命题p1:函数y=ln(x数学公式)是奇函数,p2:函数y=数学公式为偶函数,则在下列四个命题:
①p1∨p2; ②p1∧p2; ③(¬p1)∨(p2); ④p1∧(¬p2)中,真命题的序号是________.在线课程①④
分析:确定命题p1为真命题;命题p2为假命题,再根据复合命题的真假判断规律,即可得到结论.
解答:函数f(x)=ln(x)的定义域为R,f(-x)+f(x)=0,∴函数y=ln(x)是奇函数,∴命题p1为真命题;
函数y=的定义域为[0,+∞),∴命题p2为假命题
∴¬p1为假命题,¬p2为真命题
∴p1∨p2,p1∧(¬p2)为真命题;p1∧p2,(¬p1)∨(p2)为假命题.
故答案为:①④
点评:本题考查复合命题的真假,解题的关键是确定简单命题的真假,再利用复合命题的真假判断规律进行求解.