已知点P在圆x²+y²=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是________．在线课程x²+y²-x-6=0
分析：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m²+n²=25 ①，把点M和点P坐标间的关系代入①式建立关于x，y的方程．
解答：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m²+n²=25 ①．
由中点公式得 x=，y=，
∴m=2x，且n=2y-1②，
把②代入①得x²+y²-y-6=0，
故答案为 x²+y²-y-6=0．
点评：本题考查用代入法求轨迹方程，中点公式的应用，把中点M（x，y），点P（m，n） 坐标间的关系代入①式，
是解题的关键．