．（1）当
时，求
的值；（2）设函数f（x）=（
）•
，求f（x）的单调增区间；（3）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
c=2asin（A+B），对于（2）中的函数f（x），求f（B+
）的取值范围．在线课程解：（1）∵向量，∴3sinx=-cosx，
∴
=-
；（2）函数f（x）=（
）•=（sinx+cosx，2）•（sinx，-1）=sin2x+sinxcosx-2=
+
sin2x-2=
sin（
）-
由
≤≤
，可得
≤x≤
∴f（x）的单调增区间为[
，]（k∈Z）；（3）∵
c=2asin（A+B），∴
sinC=2sinAsinC，∴sinA=
∵A∈（0，π），∴A=
∵△ABC为锐角三角形，∴
f（B+
）=
sin[2（B+）-
]-=sin2B-∵
，∴
∴0＜sin2B≤1
∴-
＜f（B+）≤-．分析：（1）利用向量共线的条件，可得3sinx=-cosx，代入，即可得到结论；
（2）利用向量数量积公式化简函数，结合正弦函数的单调增区间，可得f（x）的单调增区间；
（3）求出A的值，确定B的范围，化简函数，可得函数的值域．
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．