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若f等于A.2xB.2xC.x+2D.log2x

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:49:41分类:高中数学题库

若f(x+1)=2f(x),则f(x)等于
A.2xB.2xC.x+2D.log2x在线课程B
分析:在各个选项中,根据f(x)的解析式求出f(x+1)的解析式,考查是否满足f(x+1)=2f(x),从而得出结论.
解答:若f(x)=2x,则f(x+1)=2x+2,不满足f(x+1)=2f(x),故排除A.
若f(x)=2x,则f(x+1)=2x+1=2×2x=2f(x),故满足条件.
若f(x)=x+2,则f(x+1)=x+3,不满足f(x+1)=2f(x),故排除C.
若f(x)=log2x,则f(x+1)=log2(x+1),不满足f(x+1)=2f(x),故排除D.
故选B.
点评:本题主要考查根据f(x)的解析式求出f(x+1)的解析式,属于基础题.