已知函数f（x）=，且方程f（x）=0有且只有一个实数根，那么实数k的取值范围是________．在线课程[0，+∞）
分析：由题意可得，函数y= 和函数y=k（x-2）有一个交点，结合图形求得实数k的取值范围．
解答：由题意可得，函数y= 和函数y=k（x-2）有一个交点．由于函数y=k（x-2）表示一条过点（2，0）、斜率等于k的直线，
如图所示：故 k≥0，
故答案为[0，+∞）．

点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、以及数形结合的数学思想，属于中档题．