求函数f（x）=x³-12x在[-3，3]上的最大值与最小值．在线课程解：f′（x）=3x²-12=3（x+2）（x-2），
令f′（x）=0得x=2或x=-2，
又f（-3）=9，f（-2）=16，f（2）=-16，f（3）=-9，
所以f（x）在[-3，3]上的最大值为16，最小值为-16．
分析：先求出导数f′（x），令f′（x）=0得到极值点，计算出极值、函数在区间端点处的函数值进行大小比较，其中最大者为最大值，最小者为最小值．
点评：本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值问题，求解方法是：求出函数在区间端点处的函数值、及极值，然后进行大小比较，其中最大者为最大值，最小者为最小值．