，则cos2α=________．在线课程
分析：由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα-cosα的值，利用cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α．
解答：∵
，两边平方得：1+sin2α=
，∴sin2α=-
，①∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=
，∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sinα-cosα=
，②∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）
=（-
）×
=
．故答案为：
．点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，突出二倍角的正弦与余弦的应用，求得sinα-cosα的值是关键，属于中档题．