已知α为第三象限角.且+=2.则的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:49:24分类：高中数学题库

已知α为第三象限角，且 $数学公式$ + $数学公式$ =2，则 $数学公式$ 的值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由已知条件求得 tanα=2，把要求的式子利用同角三角函数的基本关系化为 $\text{[math]}$ ，从而求得结果．
解答：∵已知α为第三象限角，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故有 $\text{[math]}$ =2，即 tanα=2．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，注意第三象限角的三角函数值的符号，属于中档题．

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