在△ABC中，BC=1，AB=2，，
（1）求AC；
（2）求△ABC的面积．在线课程解：（1）由BC=1，AB=2，，
根据余弦定理可得：AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB=4+1-2×2×1×=4，
开方得：AC=2；

（2）由cosB=，且B为三角形的内角，
可得：sinB==，又BC=1，AB=2，
∴S_△ABC=AB•BC•sinB=×2×1×=．
分析：（1）由BC，AB及cosB的值，利用余弦定理列出关于AC的方程，求出方程的解即可得到AC的长；
（2）由cosB的值及B的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由AB及BC的长，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有余弦定理，三角形的面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．