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曲线C:y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点.则A点的坐标为A.(1.e)B.(1.1)C.(e.1)D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:48:28分类:高中数学题库

曲线C:y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点,则A点的坐标为
A.(1,e)B.(1,1)C.(e,1)D.数学公式在线课程A
分析:设出点A的坐标,求出切线方程,将(0,0)代入,可得结论.
解答:设A(a,ea),则∵y=ex,∴y′=ex
∴x=a时,y′=ea
∴曲线C:y=ex在点A处的切线l的方程为y-ea=ea(x-a)
将(0,0)代入,可得0-ea=ea(0-a)
∴a=1,∴A点的坐标为(1,e)
故选A.
点评:本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,属于基础题.